Sir William Fothergill Cooke (1806-1879) fue un físico británico que inventó, con Wheatstone, un primitivo sistema de telegrafía eléctrica que se utilizó en la red ferroviaria inglesa.
Su padre era profesor de anatomía en Durham y Cooke estudió en las Universidades de Durham y Edimburgo, graduándose en 1826. Después estuvo cinco años en el ejército destinado en Madrás, India, pero por motivos de salud volvió a Europa. Mientras estaba convaleciente, viajó por Francia y Alemania, pagando sus gastos de viaje para construir modelos de cera de secciones anatómicas, aprendidos por su padre.
Estando en Heidelberg en el mes de marzo de 1836, el profesor Moncke le demostró en una clase los experimentos de Oersted, comprobando que una corriente eléctrica era capaz de producir una desviación en una brújula colocada en su cercanía y que este experimento lo habían utilizado Gauss y Weber para desarrollar una especie de telégrafo primitivo. Estas ideas las tomó Cooke con objeto de construir un telégrafo: el plan era utilizar seis hilos formando tres circuitos separados (todavía no se conocía el gran descubrimiento de Steinheil de que la tierra en sí misma podía actuar como conductor de retorno) y cada circuito actuaba sobre una aguja galvanométrica.
Cuando volvió a Londres, expuso sus ideas a Faraday y a Wheatstone; entonces este último le enseñó un proyecto similar que había desarrollado en el King’s College de Londres. En mayo de 1837 Cooke y Wheatstone se asociaron y patentaron un telégrafo el 12 de Junio de ese mismo año. Era un instrumento de cinco agujas y se probó en Londres, Birmingham y en una línea ferroviaria. En los años siguientes, ambos investigadores hicieron perfeccionamientos en su telégrafo. Debido a sus trabajos, el rey le concedió el título de Sir y en 1871 le premió con una pensión anual de 100 libras.