El Príncipe Eugenio Alejandro Francisco de Thurn y Taxis (1652-1714), nacido en Bruselas, entonces perteneciente a los Países Bajos Españoles, fue el primero de los príncipes de Thurn y Taxis, Maestro de Postas General del Servicio de Correos Imperial y Jefe de la Casa de Thurn y Taxis hasta su muerte.
Después de la muerte de su padre, Eugenio Alejandro sucedió en el puesto de Maestro de Postas General del Correo Imperial (Reichspost) y los Países Bajos Españoles. En 1681, el último rey Habsburgo de España, Carlos II, elevó a Eugenio Alejandro de conde a príncipe, y el emperador Leopoldo I del Sacro Imperio lo hizo príncipe imperial en 1695.
Después de la ocupación francesa de los Países Bajos Españoles durante la Guerra de Sucesión Española, el nuevo rey español Felipe V, nieto de Luis XIV de Francia, depuso a Eugenio Alejandro como Maestro de Postas General. En 1702, trasladó la sede de su sistema postal de Bruselas a Fráncfort del Meno, de donde era originario.
Falleció en esta misma ciudad, perteneciente por entonces al Sacro Imperio, en el año 1714.